首先我们需要了解的是前序遍历、中序遍历、后序遍历的概念。

前序遍历：

1.首先访问根节点

2.然后遍历左子树

3.最后遍历右子树

中序遍历：

1.首先遍历左子树

2.然后遍历根节点

3.最后遍历右子树

后序遍历：

1.首先遍历左子树

2.然后遍历后子树

3.最后遍历根节点

怎么样，现在是不是很清晰明了了，如果还是觉得难以记住的话，我认为可以这样理解：根据根节点的遍历顺序来判断，如果它是一个被遍历的话，就是前序遍历（先序遍历），如果在中间的话，就是中序遍历，在最后的话，就是后续遍历咯。

下面讨论下三种遍历方式的相互转化，这个一般的公司笔试题都会有至少一个选择。

1.已知前序、中序遍历，求后序遍历

例子：前序遍历： GDAFEMHZ   中序遍历：ADEFGHMZ

我们可以根据已知的遍历顺序将树画出来，然后求得后序遍历。

第一步，根据前序遍历的特点，我们知道根结点为G

第二步，观察中序遍历ADEFGHMZ。其中root节点G左侧的ADEF必然是root的左子树，G右侧的HMZ必然是root的右子树。

 第三步，观察左子树ADEF，左子树的中的根节点必然是大树的root的leftchild。在前序遍历中，大树的root的leftchild位于root之后，所以左子树的根节点为D。

第四步，同样的道理，root的右子树节点HMZ中的根节点也可以通过前序遍历求得。在前序遍历中，一定是先把root和root的所有左子树节点遍历完之后才会遍历右子树，并且遍历的左子树的第一个节点就是左子树的根节点。同理，遍历的右子树的第一个节点就是右子树的根节点。

第五步，观察发现，上面的过程是递归的。先找到当前树的根节点，然后划分为左子树，右子树，然后进入左子树重复上面的过程，然后进入右子树重复上面的过程。最后就可以还原一棵树了。该步递归的过程可以简洁表达如下：

1 确定根,确定左子树，确定右子树。

2 在左子树中递归。

3 在右子树中递归。

4 打印当前根。

可以画出相应的二叉树结构（文尾已画出），求得后序遍历的顺序为：AEFDHZMG

2.已知中序、后序遍历，求前序遍历

依然是上面的条件，这次已知中序遍历:  ADEFGHMZ      后序遍历:  AEFDHZMG

步骤：

第一步，根据后序遍历的特点，我们知道后序遍历最后一个结点即为根结点，即根结点为G。 第二步，观察中序遍历ADEFGHMZ。其中root节点G左侧的ADEF必然是root的左子树，G右侧的HMZ必然是root的右子树。 第三步，观察左子树ADEF，左子树的中的根节点必然是大树的root的leftchild。在前序遍历中，大树的root的leftchild位于root之后，所以左子树的根节点为D。 第四步，同样的道理，root的右子树节点HMZ中的根节点也可以通过前序遍历求得。在前后序遍历中，一定是先把root和root的所有左子树节点遍历完之后才会遍历右子树，并且遍历的左子树的第一个节点就是左子树的根节点。同理，遍历的右子树的第一个节点就是右子树的根节点。 第五步，观察发现，上面的过程是递归的。先找到当前树的根节点，然后划分为左子树，右子树，然后进入左子树重复上面的过程，然后进入右子树重复上面的过程。最后就可以还原一棵树了。该步递归的过程可以简洁表达如下：

1 确定根,确定左子树，确定右子树。

2 在左子树中递归。

3 在右子树中递归。

4 打印当前根。

这样，我们就可以画出二叉树的形状，如上图所示，这里就不再赘述。

那么，前序遍历:         GDAFEMHZ

3.已知前序、后序遍历，求中序遍历

第一步，根据前序遍历特点，我们可以知道根节点为G。

第二步，根据后序遍历的特点，我们可以知道根节点的右孩子为M。

第三步，在前序遍历中，树的根节点的左孩子是位于根节点之后的，所以左子树的根节点为D。

第四步，观察后序遍历AEFDHZMG。可以得知AEF为左节点D的子树。 HZ为右节点M的子树。

第五步，同样地我们可以发现递归，不过在该种情况下的树的情况不止一个。

最后我们可以求得中序遍历为：ADEFGHMZ。

本文中例子的树的结构图如下：

下面我们将用代码进行实现。